Teoria di portafoglio III – Modern Portfolio Theory

Dove partire per creare un portafoglio di investimenti? Vista la mole di strumenti a disposizione per il risparmiatore può essere un vero e proprio puzzle! In alcuni precedenti articoli ho spiegato quello che intendo per portafoglio finanziario e ho introdotto le nozioni di rischio e rendimento. Abbiamo accennato al fatto che si possano realizzare portafogli complessi con più di 2 componenti, per fare ciò esistono diverse modalità, tra le quali:

  • L’osservazione storica del comportamento delle singole classi di investimento nel tempo, la creazione di mix di asset e osservazione del comportamento passato di questo portafoglio. Vediamo ad esempio di questa modalità in Portfoliocharts.
  • L’ottimizzazione di un mix di asset partendo da dati storici e/o ipotesi usando la Modern Portfolio Theory (MPT), ad esempio i portafogli proposti da Quantalys sono basati su una versione sofisticata della MPT.

Modern Portfolio Theory

La teoria fu introdotta da Harry Markowitz nel suo articolo “Portfolio Selection”, del 1952. La teoria propone un metodo con il quale gli investitori possano costruire portafogli per ottimizzare il rendimento atteso sulla base di un dato livello di rischio di mercato. Secondo la teoria, è possibile costruire un insieme di portafogli ottimali che offrano il massimo rendimento atteso possibile per un dato livello di rischio.

Nella MPT si parte da alcuni valori :

  • il rendimento atteso dell’asset per l’orizzonte temporale, ottenuto guardando i dati storici delle asset class o formulando delle ipotesi, o un mix delle due cose ( ad esempio il rendimento storico è il 5% annuo ma a seguito di alcune valutazioni lo si abbassa al 4%)
  • la volatilità/varianza dei rendimenti passati delle asset class ( Va ) e la covarianza ( Ca,b ) cioè il movimento di tutte le coppie possibili di asset considerati ( es. 2 asset 1 coppia, 3 asset 3 coppie e così via ) tutti questi dati vengono contenuti nella matrice di varianza-covarianza.
Esempio di matrice varianza-covarianza
esempio di matrice varianza/covarianza

Ca,b = covarianza di a con b, Ca,c = covarianza di a con c … Va = varianza di a …

Notare che dalla covarianza ( Ca,b ) e dalle varianze dei singoli asset si può calcola la correlazione:

Corra,b = Ca,b / Da* Db

con Da= deviazione standard di a. Covarianza e Correlazione descrivono il grado in cui due variabili casuali (i rendimenti nel nostro caso) tendono a deviare dalla loro media in modi simili.

Il rendimento atteso del portafoglio è calcolato come somma ponderata dei rendimenti delle singole attività.

Il rischio del portafoglio è una funzione data della varianza di ciascuna attività e delle correlazioni di ciascuna coppia di attività. A causa delle correlazioni delle attività, il rischio totale del portafoglio, o deviazione standard, può essere inferiore a quello che verrebbe calcolato da una somma ponderata a seconda dei valori di correlazione.

Attraverso un software si ottimizzano queste informazioni e si ottengono dei portafogli caratterizzati da diversi profili di rischio/rendimento, che verranno scelti a seconda dei propri obiettivi. L’ottimizzazione può essere più o meno sofisticata, si possono prevedere dei limiti o delle preferenze ( ad es: massimo 10% USA, minimo 10% obbligazionario etc..).

E’ quindi importante selezionare delle asset class che siano poco correlate, cioè si muovano poco insieme o ancor meglio si muovano in direzioni opposte. Questo permette di usufruire del beneficio della diversificazione che migliora il profilo di rischio/rendimento.

Partendo da 5 ETF ho ipotizzato 3 portafogli didattici per vedere come si combinano insieme rischio e rendimento dei diversi ETF.

6 pensieri su “Teoria di portafoglio III – Modern Portfolio Theory

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo di WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione /  Modifica )

Google photo

Stai commentando usando il tuo account Google. Chiudi sessione /  Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione /  Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione /  Modifica )

Connessione a %s...